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算法導(dǎo)論第三版(原書第3版)目錄

Introduction to Algorithms, Third Edition

出版者的話

譯者序

前言

第一部分　基礎(chǔ)知識(shí)

第1章　算法在計(jì)算中的作用

　1.1　算法

　1.2　作為一種技術(shù)的算法

　思考題

　本章注記

第2章　算法基礎(chǔ)

　2.1　插入排序

　2.2　分析算法

　2.3　設(shè)計(jì)算法

　　2.3.1　分治法

　　2.3.2　分析分治算法

　思考題

　本章注記

第3章　函數(shù)的增長(zhǎng)

　3.1　漸近記號(hào)

　3.2　標(biāo)準(zhǔn)記號(hào)與常用函數(shù)

　思考題

　本章注記

第4章　分治策略

　4.1　最大子數(shù)組問題

　4.2　矩陣乘法的Strassen算法

　4.3　用代入法求解遞歸式

　4.4　用遞歸樹方法求解遞歸式

　4.5　用主方法求解遞歸式

　4.6　證明主定理

　　4.6.1　對(duì)b的冪證明主定理

　　4.6.2　向下取整和向上取整

　思考題

　本章注記

第5章　概率分析和隨機(jī)算法

　5.1　雇用問題

　5.2　指示器隨機(jī)變量

　5.3　隨機(jī)算法

　?5.4　概率分析和指示器隨機(jī)變量的進(jìn)一步使用

　　5.4.1　生日悖論

　　5.4.2　球與箱子

　　5.4.3　特征序列

　　5.4.4　在線雇用問題

　思考題

　本章注記

第二部分　排序和順序統(tǒng)計(jì)量

第6章　堆排序

　6.1　堆

　6.2　維護(hù)堆的性質(zhì)

　6.3　建堆

　6.4　堆排序算法

　6.5　優(yōu)先隊(duì)列

　思考題

　本章注記

第7章　快速排序

　7.1　快速排序的描述

　7.2　快速排序的性能

　7.3　快速排序的隨機(jī)化版本

　7.4　快速排序分析

　　7.4.1　最壞情況分析

　　7.4.2　期望運(yùn)行時(shí)間

　思考題

　本章注記

第8章　線性時(shí)間排序

　8.1　排序算法的下界

　8.2　計(jì)數(shù)排序

　8.3　基數(shù)排序

　8.4　桶排序

　思考題

　本章注記

第9章　中位數(shù)和順序統(tǒng)計(jì)量

　9.1　最小值和最大值

　9.2　期望為線性時(shí)間的選擇算法

　9.3　最壞情況為線性時(shí)間的選擇算法

　思考題

　本章注記

第三部分　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

第10章　基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　10.1　棧和隊(duì)列

　10.2　鏈表

　10.3　指針和對(duì)象的實(shí)現(xiàn)

　10.4　有根樹的表示

　思考題

　本章注記

第11章　散列表

　11.1　直接尋址表

　11.2　散列表

　11.3　散列函數(shù)

　　11.3.1　除法散列法

　　11.3.2　乘法散列法

　　11.3.3　全域散列法

　11.4　開放尋址法

　11.5　完全散列

　思考題

　本章注記

第12章　二叉搜索樹

　12.1　什么是二叉搜索樹

　12.2　查詢二叉搜索樹

　12.3　插入和刪除

　12.4　隨機(jī)構(gòu)建二叉搜索樹

　思考題

　本章注記

第13章　紅黑樹

　13.1　紅黑樹的性質(zhì)

　13.2　旋轉(zhuǎn)

　13.3　插入

　13.4　刪除

　思考題

　本章注記

第14章　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張

　14.1　動(dòng)態(tài)順序統(tǒng)計(jì)

　14.2　如何擴(kuò)張數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　14.3　區(qū)間樹

　思考題

　本章注記

第四部分　高級(jí)設(shè)計(jì)和分析技術(shù)

第15章　動(dòng)態(tài)規(guī)劃

　15.1　鋼條切割

　15.2　矩陣鏈乘法

　15.3　動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理

　15.4　最長(zhǎng)公共子序列

　15.5　最優(yōu)二叉搜索樹

　思考題

　本章注記

第16章　貪心算法

　16.1　活動(dòng)選擇問題

　16.2　貪心算法原理

　16.3　赫夫曼編碼

　16.4　擬陣和貪心算法

　16.5　用擬陣求解任務(wù)調(diào)度問題

　思考題

　本章注記

第17章　攤還分析

　17.1　聚合分析

　17.2　核算法

　17.3　勢(shì)能法

　17.4　動(dòng)態(tài)表

　　17.4.1　表擴(kuò)張

　　17.4.2　表擴(kuò)張和收縮

　思考題

　本章注記

第五部分　高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

第18章　B樹

　18.1　B樹的定義

　18.2　B樹上的基本操作

　18.3　從B樹中刪除關(guān)鍵字

　思考題

　本章注記

第19章　斐波那契堆

　19.1　斐波那契堆結(jié)構(gòu)

　19.2　可合并堆操作

　19.3　關(guān)鍵字減值和刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)

　19.4　最大度數(shù)的界

　思考題

　本章注記

第20章　van Emde Boas樹

　20.1　基本方法

　20.2　遞歸結(jié)構(gòu)

　　20.2.1　原型van Emde Boas結(jié)構(gòu)

　　20.2.2　原型van Emde Boas結(jié)構(gòu)上的操作

　20.3　van Emde Boas樹及其操作

　　20.3.1　van Emde Boas樹

　　20.3.2　van Emde Boas樹的操作

　思考題

　本章注記

第21章　用于不相交集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　21.1　不相交集合的操作

　21.2　不相交集合的鏈表表示

　21.3　不相交集合森林

　*21.4　帶路徑壓縮的按秩合并的分析

　思考題

　本章注記

第六部分　圖算法

第22章　基本的圖算法

　22.1　圖的表示

　22.2　廣度優(yōu)先搜索

　22.3　深度優(yōu)先搜索

　22.4　拓?fù)渑判?/p>

　22.5　強(qiáng)連通分量

　思考題

　本章注記

第23章　最小生成樹

　23.1　最小生成樹的形成

　23.2　Kruskal算法和Prim算法

　思考題

　本章注記

第24章　單源最短路徑

　24.1　Bellman?Ford算法

　24.2　有向無環(huán)圖中的單源最短路徑問題

　24.3　Dijkstra算法

　24.4　差分約束和最短路徑

　24.5　最短路徑性質(zhì)的證明

　思考題

　本章注記

第25章　所有結(jié)點(diǎn)對(duì)的最短路徑問題

　25.1　最短路徑和矩陣乘法

　25.2　Floyd?Warshall算法

　25.3　用于稀疏圖的Johnson算法

　思考題

　本章注記

第26章　最大流

　26.1　流網(wǎng)絡(luò)

　26.2　Ford\Fulkerson方法

　26.3　最大二分匹配

　26.4　推送重貼標(biāo)簽算法

　26.5　前置重貼標(biāo)簽算法

　思考題

　本章注記

第七部分　算法問題選編

第27章　多線程算法

　27.1　動(dòng)態(tài)多線程基礎(chǔ)

　27.2　多線程矩陣乘法

　27.3　多線程歸并排序

　思考題

　本章注記

第28章　矩陣運(yùn)算

　28.1　求解線性方程組

　28.2　矩陣求逆

　28.3　對(duì)稱正定矩陣和最小二乘逼近

　思考題

　本章注記

第29章　線性規(guī)劃

　29.1　標(biāo)準(zhǔn)型和松弛型

　29.2　將問題表達(dá)為線性規(guī)劃

　29.3　單純形算法

　29.4　對(duì)偶性

　29.5　初始基本可行解

　思考題

　本章注記

第30章　多項(xiàng)式與快速傅里葉變換

　30.1　多項(xiàng)式的表示

　30.2　DFT與FFT

　30.3　高效FFT實(shí)現(xiàn)

　思考題

　本章注記

第31章　數(shù)論算法

　31.1　基礎(chǔ)數(shù)論概念

　31.2　最大公約數(shù)

　31.3　模運(yùn)算

　31.4　求解模線性方程

　31.5　中國余數(shù)定理

　31.6　元素的冪

　31.7　RSA公鑰加密系統(tǒng)

　31.8　素?cái)?shù)的測(cè)試

　31.9　整數(shù)的因子分解

　思考題

　本章注記

第32章　字符串匹配

　32.1　樸素字符串匹配算法

　32.2　Rabin\Karp算法

　32.3　利用有限自動(dòng)機(jī)進(jìn)行字符串匹配

　32.4　Knuth?Morris?Pratt算法

　思考題

　本章注記

第33章　計(jì)算幾何學(xué)

　33.1　線段的性質(zhì)

　33.2　確定任意一對(duì)線段是否相交

　33.3　尋找凸包

　33.4　尋找最近點(diǎn)對(duì)

　思考題

　本章注記

第34章　NP完全性

　34.1　多項(xiàng)式時(shí)間

　34.2　多項(xiàng)式時(shí)間的驗(yàn)證

　34.3　NP完全性與可歸約性

　34.4　NP完全性的證明

　34.5　NP完全問題

　　34.5.1　團(tuán)問題

　　34.5.2　頂點(diǎn)覆蓋問題

　　34.5.3　哈密頓回路問題

　　34.5.4　旅行商問題

　　34.5.5　子集和問題

　思考題

　本章注記

第35章　近似算法

　35.1　頂點(diǎn)覆蓋問題

　35.2　旅行商問題

　35.2.1　滿足三角不等式的旅行商問題

　35.2.2　一般旅行商問題

　35.3　集合覆蓋問題

　35.4　隨機(jī)化和線性規(guī)劃

　35.5　子集和問題

　思考題

　本章注記

第八部分　附錄：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

附錄A　求和

　A.1　求和公式及其性質(zhì)

　A.2　確定求和時(shí)間的界

　思考題

　附錄注記

附錄B　集合等離散數(shù)學(xué)內(nèi)容

　B.1　集合

　B.2　關(guān)系

　B.3　函數(shù)

　B.4　圖

　B.5　樹

　　B.5.1　自由樹

　　B.5.2　有根樹和有序樹

　　B.5.3　二叉樹和位置樹

　思考題

　附錄注記

附錄C　計(jì)數(shù)與概率

　C.1　計(jì)數(shù)

　C.2　概率

C.3　離散隨機(jī)變量

　C.4　幾何分布與二項(xiàng)分布

　*C.5　二項(xiàng)分布的尾部

　思考題

　附錄注記

附錄D　矩陣

　D.1　矩陣與矩陣運(yùn)算

　D.2　矩陣基本性質(zhì)

　思考題

　附錄注記

參考文獻(xiàn)

索引

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