一筐雞蛋1個(gè)1個(gè)拿,9個(gè)9個(gè)拿正好拿完的問題是一款非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題,小編帶來了一筐雞蛋1個(gè)1個(gè)拿正好拿完問題的正確答案,感興趣的朋友可以來下載查看!
一筐雞蛋問題原題
1個(gè)1個(gè)拿,正好拿完。
2個(gè)2個(gè)拿,還剩1個(gè)。
3個(gè)3個(gè)拿,正好拿完。
4個(gè)4個(gè)拿,還剩1個(gè)。
5個(gè)5個(gè)拿,還剩1個(gè)
6個(gè)6個(gè)拿,還剩3個(gè)。
7個(gè)7個(gè)拿,正好拿完。
8個(gè)8個(gè)拿,還剩1個(gè)。
9個(gè)9個(gè)拿,正好拿完。
問筐里有多少雞蛋?
一筐雞蛋問題答案解析
(1)條件1沒用,條件 2、4包含于條件8,條件3包含于條件9,因此只有條件5、6、7、8、9有用。
(2)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)條件6,設(shè)x=6a+3;根據(jù)條件9,設(shè)x=9b。則6a+3=9b,2a+1=3b,即3b除2余1,顯然b是奇數(shù),設(shè)b=2c+1,x=9b=18c+9。
(3)根據(jù)條件8,設(shè)x=8d+1,則8d+1=18c+9,8d=18c+8,18c=8d-8=8(d-1),9c=4(d-1),顯然9c是4的倍數(shù),那么c也是4的倍數(shù),設(shè)c=4e,則x=18c+9=72e+9。
(4)根據(jù)條件5,設(shè)x=5f+4,則72e+9=5f+4,72e=5f-5=5(f-1),2e=5(f-1)-70e=5(f-1-14e),顯然2e是5的倍數(shù),則e是5的倍數(shù),設(shè)e=5g,則x=72e+9=360g+9。
(5)根據(jù)條件7,設(shè)x=7h+5,360g+9=7h+5,360g=7h-4,3g=7h-357g-4,3g-3=7h-357g-7=7(h-51g-1),3(g-1)=7(h-51g-1),顯然3(g-1)是7的倍數(shù),則g-1是7的倍數(shù),設(shè)g-1=7k,則g=7k+1,x=360g+9=360(7k+1)+9=2520k+369,當(dāng)k=0時(shí),x取最小值369。
運(yùn)用上述方法,我們可以解決類似的問題,例如雞蛋的數(shù)量除2余1,被3整除,除4余1,除5余4,除6余3,被7整除,除8余1,被9整除,則答案是1449+2520k。
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