有一筐雞蛋1個1個拿正拿完標準正確答案最新版

有一筐雞蛋1個1個拿正拿完標準正確答案是最近百度知道都非�；鸨�的一個問題，很多人都會算錯，導(dǎo)致網(wǎng)上的答案都不一樣，在微信朋友圈里都轉(zhuǎn)瘋了，想知道答案的就趕緊下載吧。

有一筐雞蛋1個1個拿正拿完解題步驟：

問題可以改寫成如下一次同余方程組：

x = 0 mod 1 （1）

x = 1 mod 2 （2）

x = 0 mod 3 （3）

x = 1 mod 4 （4）

x = 4 mod 5 （5）

x = 3 mod 6 （6）

x = 5 mod 7 （7）

x = 1 mod 8 （8）

x = 0 mod 9 （9）

但以上方程并不是每個都對答案有幫助，比如（1）就是顯然的，又如（8）成立則（2）（4）一定成立，（9）成立則（3）成立。對于（6）則說明x一定是3的奇數(shù)倍，而（9）事實上說明x一定是3的3n倍，故實際上（6）也包含于（9）中，但需將9的偶數(shù)倍去除，故可將原方程簡化為：

x = 4 mod 5 （5）

x = 5 mod 7 （7）

x = 1 mod 8 （8）

x = 0 mod 9 （9）

對于一次同余方程組

x = ai mod mi

有通解：

x = Σai·ti·Mi+kM k為整數(shù)

其中：

Mi = （Πmi）/mi

ti為Mi數(shù)論倒數(shù)

所以對于上述方程組，

M1=504 M2=360 M3=315 M4=280 

立得：

ti=4 t2=5 t3=3 t4=1

所以解得

x=18009+2520k

或?qū)憺?69+2520k k為非負整數(shù)

由通解發(fā)現(xiàn)：

x=369+2520k =9（41+280k）一定是9的奇數(shù)倍

故此即為原方程的解。

一次同余方程的解法稱為孫子定理，又稱中國剩余定理。

《孫子算經(jīng)》中一題“物不知數(shù)”：

有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？

還有一首歌訣來解答此題；

“三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知”

有一筐雞蛋1個1個拿正拿完標準正確答案

用小學(xué)奧數(shù)的解法。首先既是三的倍數(shù)又是九的倍數(shù)。每一位迭代求和等于9。
然后兩個兩個拿剩下1，必然是奇數(shù)。
然后四個四個拿剩1，必然是4N+1。
然后五個五個拿剩4個，末尾必然是4。
然后八個八個拿剩1一個。
上三句加在一起末位必然是9。前四位迭代求和必然是9。
加上前面條件，必然是前四位必8的倍數(shù)。
于是就可以無窮推理出無數(shù)種答案。答案list是（10W以內(nèi)）：
{0}
0.369
1.2889
2.5409
3.7929
4.10449
5.12969
6.15489
7.18009
8.20529
9.23049
10.25569
11.28089
12.30609
13.33129
14.35649
15.38169
16.40689
17.43209
18.45729
19.48249
20.50769
21.53289
22.55809
23.58329
24.60849
25.63369
26.65889
27.68409
28.70929
29.73449
30.75969
31.78489
32.81009
33.83529
34.86049
35.88569
36.91089
37.93609
38.96129
39.98649

一筐雞蛋一個一個拿正好拿完九個答案說明：

題目：拿雞蛋數(shù)學(xué)題： 一筐雞蛋  1個1個拿正好拿完， -------- ① 2個2個拿剩1個， -----------② 3個3個拿正好拿完，---------③ 4個4個拿剩1個，------------④ 5個5個拿剩4個，-----------⑤ 6個6個拿剩3個，-----------⑥ 7個7個正好拿完，----------⑦ 8個8個拿剩5個，----------⑧ 9個9個拿正好拿完，-------⑨  求筐里一共有多少個雞蛋？

解答：

1）從條件③⑦⑨得出這個數(shù)能被3、7、9整除，其最小公倍數(shù)是63，因此，這個數(shù)是63 的倍數(shù)；

2）從條件⑤得出這個數(shù)的尾數(shù)是9或4，又由條件②得出這個數(shù)是奇數(shù)，因此，這個數(shù)的 尾數(shù)是9；

3）所以，這個數(shù)是63乘以一個個位數(shù)是3的數(shù)，即可以分解為：63 x（n x 10 + 3）。重 新整理得出：這個數(shù) = 63 x 3 + 63 x 10 x n = 189 +630 x n；因此，將上述問題轉(zhuǎn)換為n是多少的問題；