一筐雞蛋標(biāo)準(zhǔn)答案圖片詳細(xì)解答版

最近有許多網(wǎng)友被“一筐雞蛋1個(gè)1個(gè)拿,9個(gè)9個(gè)拿正好拿完”這道數(shù)學(xué)給難住，其實(shí)這是一道數(shù)學(xué)題，小編為你帶來(lái)一筐雞蛋一個(gè)一個(gè)拿正好拿完答案，還有完整解答公式，感興趣的話就來(lái)下載看看吧！

一筐雞蛋完整數(shù)學(xué)題

一筐雞蛋：

1個(gè)1個(gè)拿，正好拿完。

2個(gè)2個(gè)拿，還剩1個(gè)。

3個(gè)3個(gè)拿，正好拿完。

4個(gè)4個(gè)拿，還剩1個(gè)。

5個(gè)5個(gè)拿，還剩1個(gè)

6個(gè)6個(gè)拿，還剩3個(gè)。

7個(gè)7個(gè)拿，正好拿完。

8個(gè)8個(gè)拿，還剩1個(gè)。

9個(gè)9個(gè)拿，正好拿完。

問(wèn)筐里有多少雞蛋？

一筐雞蛋1個(gè)1個(gè)拿,9個(gè)9個(gè)拿正好拿完答案詳解

1. 知識(shí)：

正好拿完：表示整除

有剩余的：表示余數(shù)，有余數(shù)就是說(shuō)（被除數(shù)-余數(shù)）可以被除數(shù)整除。 "比如4個(gè)4個(gè)拿還剩1個(gè)"就是說(shuō)"雞蛋個(gè)數(shù)-1 可以 被4整除"，即正好拿完。

參考中國(guó)剩余定理或?qū)O子定理：今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何？ “三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,七子團(tuán)圓正半月,除百零五便得知” 不明請(qǐng)搜索標(biāo)準(zhǔn)算法。從中可以得到啟發(fā)。

2. 計(jì)算方法：

先看幾組數(shù)，這里給編號(hào)分別為1 2 3 4 5 6 7 8 9

滿足1的是所有數(shù)，不考慮

滿足8的一定滿足2和4，因此2和4不考慮

滿足9的一定滿足3，所以3不考慮

因此先算滿足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的數(shù)據(jù)，因?yàn)? 2 3 4不考慮，只要滿足5 6 7 8 9就可以了。

因?yàn)?=2x3  包含在8 9 中，最后驗(yàn)算

參考中國(guó)剩余定理有：

找到除本身之外所有數(shù)據(jù)的倍數(shù)，使其滿足條件。

因此得到：

5的情況是7x8x9=504 504÷5=100余4 滿足

7的情況是5x8x9=360 360÷7=51余3 不滿足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5滿足

8的情況是5x7x9=315 315÷8=39余3 不滿足余1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118余1滿足

9的情況是5x7x8=280 280÷9=34余4 不滿足余0，取5x7x8x9=2520

計(jì)算滿足5 7 8 9的數(shù)據(jù)為：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409

驗(yàn)算這個(gè)數(shù)據(jù) 同時(shí)滿足 5 7 8 9條件

計(jì)算5x7x8x9=2520，因此滿足條件的更小數(shù)據(jù)是5409-2520x2=369

驗(yàn)算369這個(gè)數(shù)據(jù)是否滿足6的情況，不滿足就取其倍數(shù)。 369÷6=61余3正好滿足。

驗(yàn)算369÷1=369余0

驗(yàn)算369÷2=184余1

驗(yàn)算369÷3=123余0

驗(yàn)算369÷4=92余1

驗(yàn)算369÷5=73余4

驗(yàn)算369÷6=61余3

驗(yàn)算369÷7=52余5

驗(yàn)算369÷8=46余1

驗(yàn)算369÷9=41余0

一筐雞蛋1個(gè)1個(gè)拿9個(gè)9個(gè)拿正好拿完解題原理

一次同余方程的解法稱為孫子定理，又稱中國(guó)剩余定理。

《孫子算經(jīng)》中一題“物不知數(shù)”：

有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問(wèn)物幾何？

還有一首歌訣來(lái)解答此題；

“三人同行七十希，五樹(shù)梅花廿一支，七子團(tuán)圓正半月，除百零五使得知”