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應(yīng)用數(shù)值分析介紹
本書是為工科、理科、數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)系的大學(xué)本科2-3年級(jí)學(xué)生和工科研究生編寫的應(yīng)用數(shù)值分析教材或參考書,也是工程技術(shù)人員的一本很好的工具書。因?yàn)闀薪榻B了許多數(shù)值方法,所以它也可以作為科技工作者常用的、有價(jià)值的參考文獻(xiàn)。
本書包括:誤差概念,非線性方程和方程組的解法,線性代數(shù)組的解法,插值和曲線擬合,函數(shù)逼近,數(shù)值微分和數(shù)值積分,常微分方程的數(shù)值解法,優(yōu)化方法,偏微分方程,有限元方法。
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科學(xué)研究方法可以分為理論分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)計(jì)算。理論分析和科學(xué)實(shí)驗(yàn)大家比較熟知,那什么是科學(xué)計(jì)算呢?許多復(fù)雜的問(wèn)題需要借助計(jì)算機(jī)快速準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)處理能力,用計(jì)算機(jī)處理數(shù)值問(wèn)題的方法就是所謂的科學(xué)計(jì)算。數(shù)值分析這門課的主旨就是將分析問(wèn)題代數(shù)化,培養(yǎng)計(jì)算思維,研究如何借助計(jì)算工具求得數(shù)值問(wèn)題(問(wèn)題本身反映了初始數(shù)據(jù)和要求的數(shù)值型數(shù)據(jù)之間的某種確定性關(guān)系)的數(shù)值解。其實(shí)有數(shù)學(xué)以來(lái)就有數(shù)值計(jì)算,只是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)前它的理論和發(fā)展很緩慢而已。
1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用數(shù)學(xué)
2.數(shù)學(xué)模型分析(比如模型解的存在、唯一、適定性)——基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
3.針對(duì)相應(yīng)的數(shù)值問(wèn)題設(shè)計(jì)可靠高效的算法
4.計(jì)算結(jié)果可視化
5.計(jì)算結(jié)果分析
我覺(jué)得后面三步其實(shí)都可以劃分到數(shù)值分析里,而這門課的核心即是設(shè)計(jì)高效可靠的算法。
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