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初中數(shù)學點和線ppt素材
點簡介
點是最簡單的形，是幾何圖形最基本的組成部分。在空間中作為 1 個 0 維的對象。在其他領域中，點也作為討論的對象。
在歐氏幾何中，點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。點是整個歐氏幾何的基礎。歐幾里得最初含糊地定義點作為"沒有部分的東西"。在二維歐氏空間中，1 個點被表示為 1 組有序數(shù)對。同樣的，在笛卡爾坐標系中，任意 1 個點都可以被精確地定位。
在現(xiàn)代數(shù)學語言中，任何集合的元素都叫作“點”，但與三維空間中的點可以沒有任何關系。
定義無效
點是無法被定義的。試圖去定義點就會陷入重復定義、逆邏輯定義的深淵。點作為原始概念的同時也具有原始概念的性質(zhì)。
在科學系統(tǒng)中總是要對概念下定義，而且一定會用一些已知的概念來定義新的概念，但概念的個數(shù)是有限的，又由第二條規(guī)則可知，下定義是不能惡性循環(huán)的，因此總有一些概念不能引用別的概念來定義，這樣概念叫做這個科學體系中的原始概念。
比如，把平行四邊形定義為兩組對邊分別平行的四邊形，因此就必須先對四邊形、平行以及對邊進行定義。定義四邊形時，應先對多邊形及邊進行定義，又必須先定義折線，故必須先要對點和直線進行定義。但是，在一般的初等幾何中，點和直線都無法再用已被定義過的概念進行定義，它們都是原始概念。在數(shù)學中，點、直線、平面、集合，空間、數(shù)、量等都是原始概念，但在其中有些是通過公理來直接描述的，雖然有些概念在中學課本中也有解釋，但這種解釋并不是定義。
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