程序員的數(shù)學(xué)(中文版)pdf免費(fèi)版【清晰掃描版】

在一般編程中，程序員通常不需要掌握很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識。不過，認(rèn)清并簡化問題結(jié)構(gòu)，總結(jié)出具有一致性的規(guī)則等，對于程序員來說是家常便飯。 不要覺得“不擅長數(shù)學(xué)”就默然處之，而要想到“數(shù)學(xué)妙趣橫生，要多加運(yùn)用”，給每天的編程都注入數(shù)學(xué)的思維方式——小編的意思是不放一起來看看這本程序員的數(shù)學(xué)這本書吧！該書是一本充滿趣味性的書籍，可以作為最入門級別的啟蒙教材。本節(jié)內(nèi)容小編為大家整理帶來的這份程序員的數(shù)學(xué)為pdf格式中文免費(fèi)版，是一份內(nèi)容完整，字跡清晰的電子書，歡迎有需要的朋友前來下載查閱！

程序員的數(shù)學(xué)(中文版)內(nèi)容簡介

編程的基礎(chǔ)是計(jì)算機(jī)科學(xué)，而計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于鞏固編程的基礎(chǔ)，寫出更健壯的程序。

本書面向程序員介紹了編程中常用的數(shù)學(xué)知識，借以培養(yǎng)初級程序員的數(shù)學(xué)思維。讀者無需精通編程，也無需精通數(shù)學(xué)，只需具備四則運(yùn)算和乘方等基礎(chǔ)知識，就可以閱讀本書。

書中講解了二進(jìn)制計(jì)數(shù)法、邏輯、余數(shù)、排列組合、遞歸、指數(shù)爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、少年高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數(shù)列等經(jīng)典問題和算法。引導(dǎo)讀者深入理解編程中的數(shù)學(xué)方法和思路。

本書還對程序員和計(jì)算機(jī)的分工進(jìn)行了有益的探討。讀完此書，你會(huì)對以程序?yàn)槊浇榈娜藱C(jī)合作有更深刻的理解。

程序員的數(shù)學(xué)(中文版)目錄

第1章　 　0 的故事

——無即是有

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　 　2

小學(xué)一年級的回憶　　 　2

10 進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　3

什么是10　 　進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　3

分解2503　　3

2 進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　4

什么是2　 　進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　4

分解1100　　5

基數(shù)轉(zhuǎn)換　　 　6

計(jì)算機(jī)中為什么采用2　 　進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　8

按位計(jì)數(shù)法　　10

什么是按位計(jì)數(shù)法　　10

不使用按位計(jì)數(shù)法的羅馬數(shù)字　　11

指數(shù)法則　　12

10 的0 次方是什么　　12

10-1 是什么　　13

規(guī)則的擴(kuò)展　　14

對20 進(jìn)行思考　　14

2-1 是什么　　15

0 所起的作用　　16

0 的作用：占位　　16

0 的作用：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，簡化規(guī)則　　16

日常生活中的0　　17

人類的極限和構(gòu)造的發(fā)現(xiàn)　　18

重溫歷史進(jìn)程　　18

為了超越人類的極限　　19

本章小結(jié)　　20

第2章　 　邏輯

——真與假的二元世界

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　22

為何邏輯如此重要　　22

邏輯是消除歧義的工具　　22

致對邏輯持否定意見的讀者　　23

乘車費(fèi)用問題——兼顧完整性和排他性　　 　23

車費(fèi)規(guī)則　　23

命題及其真假　　24

有沒有“遺漏”　　24

有沒有“重復(fù)”　　25

畫一根數(shù)軸輔助思考　　26

注意邊界值　　28

兼顧完整性和排他性　　28

使用if　 　語句分解問題　　28

邏輯的基本是兩個(gè)分支　　29

建立復(fù)雜命題　　30

邏輯非——不是A　　30

邏輯與—— A 并且B　　32

邏輯或—— A 或者B　　34

異或—— A 或者B（但不都滿足）　　37

相等—— A 和B 等　　39

蘊(yùn)涵——若A　則　B　　40

囊括所有了嗎　　45

德?摩根定律　　46

德?摩根定律是什么　　46

對偶性　　47

卡諾圖　　48

二燈游戲　　48

首先借助邏輯表達(dá)式進(jìn)行思考　　49

學(xué)習(xí)使用卡諾圖　　50

三燈游戲　　52

包含未定義的邏輯　　54

帶條件的邏輯與（&&）　　55

帶條件的邏輯或（||）　　57

三值邏輯中的否定（�。�　　58

三值邏輯的德?摩根定律　　58

囊括所有了嗎　　59

本章小結(jié)　　60

第3　 　章　 　余數(shù)

——周期性和分組

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　64

星期數(shù)的思考題（1）　　64

思考題(100　天以后是星期幾)　　64

思考題答案　　64

運(yùn)用余數(shù)思考　　65

余數(shù)的力量——將較大的數(shù)字除一次就能分組　　65

星期數(shù)的思考題（2）　　66

思考題(10100　 天以后是星期幾)　　66

提示：可以直接計(jì)算嗎　　67

思考題答案　　67

發(fā)現(xiàn)規(guī)律　　68

直觀地把握規(guī)律　　68

乘方的思考題　　70

思考題(1234567987654321)　　70

提示：通過試算找出規(guī)律　　70

思考題答案　　70

回顧：規(guī)律和余數(shù)的關(guān)系　　71

通過黑白棋通信　　71

思考題　　71

提示　　73

思考題答案　　73

奇偶校驗(yàn)　　73

奇偶校驗(yàn)位將數(shù)字分為兩個(gè)集合　　74

尋找戀人的思考題　　74

思考題(　尋找戀人)　　74

提示：先試算較小的數(shù)　　74

思考題答案　　75

回顧　　75

鋪設(shè)草席的思考題　　77

思考題（在房間里鋪設(shè)草席）　　77

提示：先計(jì)算一下草席數(shù)　　77

思考題答案　　78

回顧　　78

一筆畫的思考題　　79

思考題（哥尼斯堡七橋問題）　　79

提示：試算一下　　80

提示：考慮簡化一下　　81

提示：考慮入口和出口　　82

思考題答案　　82

奇偶校驗(yàn)　　85

本章小結(jié)　　86

第4　 　章　 　數(shù)學(xué)歸納法

——如何征服無窮數(shù)列

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　88

高斯求和　　88

思考題（存錢罐里的錢）　　88

思考一下　　89

小高斯的解答　　89

討論一下小高斯的解答　　89

歸納　　91

數(shù)學(xué)歸納法——　 　如何征服無窮數(shù)列　　91

0　以上的整數(shù)的斷言　　92

高斯的斷言　　93

什么是數(shù)學(xué)歸納法　　93

試著征服無窮數(shù)列　　94

用數(shù)學(xué)歸納法證明高斯的斷言　　95

求出奇數(shù)的和　 　——　 　數(shù)學(xué)歸納法實(shí)例　　96

奇數(shù)的和　　96

通過數(shù)學(xué)歸納法證明　　97

圖形化說明　　98

黑白棋思考題　 　——　 　錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)歸納法　　99

思考題（黑白棋子的顏色）　　99

提示：不要為圖所惑　　100

思考題答案　　 　100

編程和數(shù)學(xué)歸納法　　101

通過循環(huán)表示數(shù)學(xué)歸納法　　101

循環(huán)不變式　　 　103

本章小結(jié)　　107

第5章　 　排列組合

——解決計(jì)數(shù)問題的方法

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　110

計(jì)數(shù)——與整數(shù)的對應(yīng)關(guān)系　　110

何謂計(jì)數(shù)　　110

注意“遺漏”和“重復(fù)”　　111

植樹問題——不要忘記0　　111

植樹問題思考題　　111

加法法則　　115

加法法則　　115

乘法法則　　117

乘法法則　　117

置換　　121

置換　　121

歸納一下　　122

思考題（撲克牌的擺法）　　123

排列　　125

排列　　125

歸納一下　　126

樹形圖——能夠認(rèn)清本質(zhì)嗎　　128

組合　　130

組合　　130

歸納一下　　131

置換、排列、組合的關(guān)系　　132

思考題練習(xí)　　 　134

重復(fù)組合　　134

也要善于運(yùn)用邏輯　　136

本章小結(jié)　　139

第6章　 　遞歸

——自己定義自己

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　142

漢諾塔　　142

思考題（漢諾塔）　　142

提示：先從小漢諾塔著手　　143

思考題答案　　 　146

求出解析式　　 　148

解出漢諾塔的程序　　149

找出遞歸結(jié)構(gòu)　　150

再談階乘　　151

階乘的遞歸定義　　152

思考題（和的定義）　　153

遞歸和歸納　　 　153

斐波那契數(shù)列　　154

思考題（不斷繁殖的動(dòng)物）　　154

斐波那契數(shù)列　　157

帕斯卡三角形　　159

什么是帕斯卡三角形　　159

遞歸定義組合數(shù)　　162

組合的數(shù)學(xué)理論解釋　　163

遞歸圖形　　165

以遞歸形式畫樹　　165

實(shí)際作圖　　166

謝爾平斯基三角形　　167

本章小結(jié)　　168

第7章　 　指數(shù)爆炸

——如何解決復(fù)雜問題

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　172

什么是指數(shù)爆炸　　 　172

思考題（折紙問題）　　172

指數(shù)爆炸　　175

倍數(shù)游戲——指數(shù)爆炸引發(fā)的難題　　176

程序的設(shè)置選項(xiàng)　　176

不能認(rèn)為是“有限的”就不假思索　　178

二分法查找——利用指數(shù)爆炸進(jìn)行查找　　178

尋找犯人的思考題　　178

提示：先思考人數(shù)較少的情況　　179

思考題答案　　 　180

找出遞歸結(jié)構(gòu)以及遞推公式　　181

二分法查找和指數(shù)爆炸　　183

對數(shù)——掌握指數(shù)爆炸的工具　　184

什么是對數(shù)　　 　184

對數(shù)和乘方的關(guān)系　　184

以2　為底的對數(shù)　　186

以2　為底的對數(shù)練習(xí)　　186

對數(shù)圖表　　187

指數(shù)法則和對數(shù)　　188

對數(shù)和計(jì)算尺　　190

密碼——利用指數(shù)爆炸加密　　193

暴力破解法　　 　193

字長和安全性的關(guān)系　　193

如何處理指數(shù)爆炸　　195

理解問題空間的大小　　195

四種處理方法　　195

本章小結(jié)　　196

第8章　 　不可解問題

——不可解的數(shù)、無法編寫的程序

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　200

反證法　　200

什么是反證法　　200

質(zhì)數(shù)思考題　　 　202

反證法的注意事項(xiàng)　　203

可數(shù)　　203

什么是可數(shù)　　 　203

可數(shù)集合的例子　　204

有沒有不可數(shù)的集合　　206

對角論證法　　 　207

所有整數(shù)數(shù)列的集合是不可數(shù)的　　207

所有實(shí)數(shù)的集合是不可數(shù)的　　211

所有函數(shù)的集合也是不可數(shù)的　　212

不可解問題　　 　213

什么是不可解問題　　213

存在不可解問題　　214

思考題　　 　215

停機(jī)問題　　215

停機(jī)　　216

處理程序的程序　　217

什么是停機(jī)問題　　217

停機(jī)問題的證明　　219

寫給尚未理解的讀者　　222

不可解問題有很多　　223

本章小結(jié)　　224

第9章　 　什么是程序員的數(shù)學(xué)

——總結(jié)篇

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容　　226

何為解決問題　　229

認(rèn)清模式，進(jìn)行抽象化　　229

由不擅長催生出的智慧　　229

幻想法則　　230

程序員的數(shù)學(xué)　　231

程序員的數(shù)學(xué)內(nèi)容截圖