小學(xué)課后練習(xí)題庫

小學(xué)課后練習(xí)題庫是一款專為減輕孩子課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心的教育軟件。目前已涵蓋人教版1-6年級(jí)數(shù)學(xué)、語文、英語全學(xué)科所有精品課程。軟件通過埋藏獎(jiǎng)勵(lì)激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓孩子更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

小學(xué)課后練習(xí)題庫特色功能

1、減輕孩子課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心的教育軟件。

2、通過家長后臺(tái)，爸爸媽媽給自己的孩子埋藏獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的動(dòng)力，當(dāng)孩子達(dá)到分?jǐn)?shù)線后，就會(huì)收到上海紫尖教育公司郵寄出的高科技智力開發(fā)型玩具！

3、目前已涵蓋人教版1-6年級(jí)數(shù)學(xué)、語文、英語全學(xué)科所有精品課程。

4、由20多位小學(xué)高特級(jí)教師聯(lián)合精選的課后練習(xí)題，每課課后練習(xí)只精選10道題。

5、各學(xué)科中都加入了游戲章節(jié)，寓教娛樂，讓孩子在游戲中獲得學(xué)習(xí)興趣。

6、家長、教師能夠通過網(wǎng)站后臺(tái)實(shí)時(shí)查看孩子練習(xí)成績，有針對(duì)性的進(jìn)行輔導(dǎo)。

小學(xué)課后練習(xí)題庫使用步驟

步驟一：下載小學(xué)課后練習(xí)題庫app

步驟二：注冊(cè)用戶信息

步驟三：完善學(xué)生資料，選擇所在省，所在市，所在區(qū)，學(xué)校等。

步驟四：填寫接受獎(jiǎng)品地址，答題會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)。家長可在家長互動(dòng)平臺(tái)（http://exam.fingerabc.com/family）埋藏禮物，激勵(lì)自己的孩子去學(xué)習(xí)。

步驟五：以上步驟完成后跳到主頁面就可以做習(xí)題啦！點(diǎn)擊課后練習(xí)，選擇自己要做題的課程，進(jìn)行答題。這款應(yīng)用包含了小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)、語文、英語三科的全部教材課后題，做題的方式也很新穎，使孩子的學(xué)習(xí)成績每一科都提高，各科成績都拿高分。

步驟六：點(diǎn)擊選擇的課程后，開始做題，每做完一題點(diǎn)擊確定，全部完成點(diǎn)擊交卷。評(píng)分就出來啦！孩子看到自己的高分，想必一定會(huì)很激動(dòng)開心，起到激勵(lì)的作用，孩子就會(huì)覺得自己很厲害，自覺地做題也不是什么難事了。做得題目越多，正確越多，積分越高，那么小孩子的獎(jiǎng)品就能拿到啦！家長可以在家長互動(dòng)平臺(tái)埋藏去郊游的獎(jiǎng)勵(lì)，不但激勵(lì)孩子學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績，又能使家長與孩子有一次單獨(dú)郊游，增加父母與孩子之間交流機(jī)會(huì)。

步驟七：題目答完后，點(diǎn)擊學(xué)習(xí)記錄，查看錯(cuò)題情況，家長就可針對(duì)性輔導(dǎo)啦！

怎樣設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課后練習(xí)題？

一、雞兔同籠問題：

基本題型：籠子里有雞兔共30只，一共100條腿，問：雞兔各幾只？

解這個(gè)題的方法是：先假設(shè)30只都是雞，那么共有2x30=60條腿，少100-60=40條腿，因?yàn)槊恐煌米颖入u多4-2=2條腿，所以兔子共有40/2=20只，則雞共有30-20=10只。

當(dāng)然也可以倒過來，先假設(shè)30只都是兔子，那么就120條腿，多了20條，因?yàn)殡u比兔子少2條腿，所以雞是10只。

類似的題還有很多，但都是從基本題型變化出來的，如下題：

俱樂部里有30副棋，正好供100位小朋友下，象棋是每2人下一副，跳棋是每6人下一副，問象棋和跳棋各有幾副？

二、工程問題：

基本題型：

甲乙兩人完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要3天完成，乙單獨(dú)做需要6天完成，問甲乙共同完成需要幾天？

解題方法：

甲每天的工作量是全部工程的1/3，乙每天的工作量是全部工程的1/6，兩人合作每天的工作量=1/3+1/6=1/2，所以甲乙共同完成需要2天。

這個(gè)題會(huì)有很多變化，如甲先工作多少天，乙再開始工作；或者甲乙共同工作一天，乙單獨(dú)工作等等，但解題思路是一樣的。都是把總的工作量定成1，然后計(jì)算。

三、相遇問題：

基本題型：甲乙兩地相距20公里，甲的速度是6公里/小時(shí)，乙的速度是4公里/小時(shí)，甲乙兩人同時(shí)同向出發(fā)，問多少時(shí)間后相遇？

解題方法：這個(gè)比較簡(jiǎn)單，20/（6+4）=2

這類的題變化是非常多的，通常有甲先出發(fā)若干時(shí)間后，乙再發(fā)的；或者求相遇地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)的？

四、追擊問題：

基本題型：甲的速度是10公里/小時(shí)，乙的速度是15公里/小時(shí)，甲先出發(fā)2小時(shí)，問乙多少時(shí)間追上甲？

解題方法：甲出發(fā)2小時(shí)，走的路程是10x2=20公里，乙的速度比甲快15-10=5公里/小時(shí)，所以追上的時(shí)間是20/5=4小時(shí)。

這個(gè)題的變化很多，比如著名的放水問題。某浴池開注水管，10分鐘可注滿，開排水管，20分鐘可排完，問兩管同時(shí)開，多少分鐘可注滿。這個(gè)題可以按追擊問題思路來做：注水的速度是1/10，排水的速度是1/20，兩者相差1/10，所以10分鐘可注滿。

五、水流問題：

基本題型：甲乙兩地相距300公里，船速為20公里/小時(shí)，水流速度為5公里/小時(shí)，問來回需要多少時(shí)間？

解題方法：假設(shè)去的時(shí)候順流，則速度為20+5=25公里/小時(shí)，所用時(shí)間為300/25=12小時(shí)，回來的時(shí)候逆流，則速度為20-5=15公里/小時(shí)，所用時(shí)間為300/15=20小時(shí)

基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。

基本公式：路程＝速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間＝速度；路程÷速度＝時(shí)間

關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置

相遇問題：速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）

追擊問題：追擊時(shí)間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

流水問題：順?biāo)�行程＝（船速＋水速）×順�(biāo)畷r(shí)間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時(shí)間

順?biāo)�速度＝船速＋水�?逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝（順?biāo)�速度＋逆水速度）�? 水 速＝（順?biāo)�速度－逆水速度）�?

流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。

過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。

僅供參考：

【和差問題公式】

（和+差）÷2=較大數(shù)；

（和-差）÷2=較小數(shù)。

【和倍問題公式】

和÷（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)；

一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，

或 和-一倍數(shù)=另一數(shù)。

【差倍問題公式】

差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)；

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，

或 較小數(shù)+差=較大數(shù)。

【平均數(shù)問題公式】

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

【一般行程問題公式】

平均速度×?xí)r間=路程；

路程÷時(shí)間=平均速度；

路程÷平均速度=時(shí)間。

【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（離）時(shí)間=相遇（離）路程；

相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時(shí)間；

相遇（離）路程÷相遇（離）時(shí)間=速度和。

【同向行程問題公式】

追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時(shí)間；

追及（拉開）路程÷追及（拉開）時(shí)間=速度差；

（速度差）×追及（拉開）時(shí)間=追及（拉開）路程。

【列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時(shí)間；

（橋長+列車長）÷過橋時(shí)間=速度；

速度×過橋時(shí)間=橋、車長度之和。

【行船問題公式】

（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)�速度�?/p>

船速-水速=逆水速度；

（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2=船速；

（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)�速�?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。

（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。

【工程問題公式】

（1）一般公式：

工效×工時(shí)=工作總量；

工作總量÷工時(shí)=工效；

工作總量÷工效=工時(shí)。

（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。

（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。）

【盈虧問題公式】

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（個(gè)）………………人數(shù)

10×8-9=80-9=71（個(gè)）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（個(gè)）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（發(fā)）

或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

（例略）

【雞兔問題公式】

（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個(gè)）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個(gè)）（答略）

（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植樹問題公式】

（1）不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)；（兩端植樹）

路長÷間隔長+1=棵數(shù)。

或 間隔數(shù)-1=棵數(shù)；（兩端不植）

路長÷間隔長-1=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=每個(gè)間隔長；

每個(gè)間隔長×間隔數(shù)=路長。

（2）封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)

=每個(gè)間隔長；

每個(gè)間隔長×間隔數(shù)=每個(gè)間隔長×棵數(shù)=路長。

（3）平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

【求分率、百分率問題的公式】

比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對(duì)應(yīng)分（百分）率；

增長數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長率；

減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。

或者是

兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？”

解 這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為

百分之幾？”

解 這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為

【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分（百分）率=與分率對(duì)應(yīng)的比較數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個(gè)數(shù)之和；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差）=兩個(gè)數(shù)之差。

【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式】

比較數(shù)÷與比較數(shù)對(duì)應(yīng)的分（百分）率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

增長數(shù)÷增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

【方陣問題公式】

（1）實(shí)心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

或者是

（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一 先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數(shù)有

4×4=16（人）

故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是

100-16=84（人）

解二 直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計(jì)算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×?xí)r期=利息；

本金×（1+利率×?xí)r期）=本利和；

本利和÷（1+利率×?xí)r期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復(fù)利問題：

本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解 （1）用月利率求。

3年=12月×3=36個(gè)月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

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2019-05-24 版本: 5.3

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