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多邊形概念

由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角；連接多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫做多邊形的外角。

在多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的外角和。

多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

多邊形分平面多邊形和空間多邊形。平面多邊形的所有頂點(diǎn)全在同一個(gè)平面上，空間多邊形至少有一個(gè)頂點(diǎn)和其它的頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面上。

多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形全部都是平面多邊形（平面多邊形不等于凸多邊形，還包括平面的凹多邊形），但是凹多邊形卻非全是空間多邊形，也有平面凹多邊形。

有限個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An-1、An和線段A1A2、A2A3、…、An-1An的總體，叫做折線。A1和An叫做這折線的端點(diǎn)；A2、A3、…、An-1叫做折線的頂點(diǎn)；A1A2、A2A3、…、An-1An叫做折線的段節(jié)。如果折線的端點(diǎn)和各頂點(diǎn)不在同一平面內(nèi)，則叫做空間折線；如果各頂點(diǎn)和兩端點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，就叫平面折線。兩端點(diǎn)重合的折線，叫做多邊形。由空間折線構(gòu)成的多邊形叫做空間多邊形；由平面折線構(gòu)成的多邊形叫做平面多邊形。如果折線A1A2A3…An-1An的兩端點(diǎn)A1和An重合，就成多邊形A1A2A3…An-1An；A1A2、A2A3、 …、An-1An 叫做多邊形的邊；∠AnA1A2、∠A1A2A3、…叫做多邊形的角；A1、A2、A3、…、An-1、An叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)。平面多邊形按邊數(shù)分類，可分為三邊形（三角形）、四邊形、五邊形、六邊形等等。